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Cálculos y métodos
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MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA DIFICULTAD DE UN PUERTO DE MONTAÑA
Existen varios métodos para calcular la dureza de un puerto. El más utilizado es el que ofrecen Juanto Uribarri y Ander Guaza en su página web http://www.altimetrias.com/ basado en la suma de un valor numérico por cada kilómetro de recorrido. Ese valor numérico se encuentra tabulado en función de la pendiente media. Para más información, visitar la página antes citada. En la tabla de resumen de características de puertos, me refiero a este resultado como COEFICIENTE DE DIFICULTAD (CD).
Otro método, cuyo resultado llamaré GRADO DE DIFICULTAD (GD), puede ayudarnos a asociar la dificultad de un puerto con la categoría que se le asigna en la Vuelta Ciclista a España. Utilizaremos la siguiente fórmula:
donde H=desnivel acumulado ; PM=pendiente máxima
En función del valor obtenido tenemos las distintas categorías de puertos:
| MINIMO |
MAXIMO |
CATEGORIA |
| 140 |
250 |
1ª ESPECIAL |
| 80 |
140 |
1ª |
| 50 |
80 |
2ª |
| 30 |
50 |
3ª |
| 20 |
30 |
4ª |
CÁLCULO DE PENDIENTES
 Existen dos maneras de obtener la pendiente en porcentaje, dependiendo de si tomamos como referencia el desplazamiento real recorrido en la carretera o la proyección de ese desplazamiento sobre la horizontal. El método más extendido, en el que se basan los ciclocomputadores con clinómetro, se basa en la distancia recorrida (la hipotenusa del ángulo recto de la figura). Este es el método que utilizo en esta página, aunque no conviene perder de vista que cualquier forma de medir una magnitud es relativa, en función de la referencia que se use como base para la medida. Por ello expondré aquí los dos métodos y una relación entre los resultados obtenidos con cada uno de ellos.
Para empezar, recordemos las fórmulas básicas de trigonometría:
- La longitud de un cateto es igual a la longitud de la hipotenusa por el seno del ángulo opuesto.
- La longitud de un cateto es igual a la longitud del otro cateto por la tangente del ángulo opuesto.
.Es decir:
h = d · sen E
h = x · tan E
|
MÉTODO 1
Es el método más usado. La pendiente se obtiene de dividir la altura entre la distancia recorrida:
P = h / d (x 100) => P = sen E (x 100)
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MÉTODO 2
La pendiente según este método sería la división de la altura entre la proyección horizontal de la distancia recorrida.
P = h / x (x 100) => P = tan E ( x 100)
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Es decir, la relación entre los dos métodos equivale a la relación entre el seno y la tangente de un ángulo.
RELACION ENTRE LOS MÉTODOS
| GRADOS |
RADIANES |
METODO 1 |
METODO 2 |
| 0 |
0 |
0,00% |
0,00% |
| 1 |
0,01745327 |
1,75% |
1,75% |
| 2 |
0,03490654 |
3,49% |
3,49% |
| 3 |
0,05235982 |
5,23% |
5,24% |
| 4 |
0,06981309 |
6,98% |
6,99% |
| 5 |
0,08726636 |
8,72% |
8,75% |
| 6 |
0,10471963 |
10,45% |
10,51% |
| 7 |
0,12217291 |
12,19% |
12,28% |
| 8 |
0,13962618 |
13,92% |
14,05% |
| 9 |
0,15707945 |
15,64% |
15,84% |
| 10 |
0,17453272 |
17,36% |
17,63% |
| 11 |
0,19198599 |
19,08% |
19,44% |
| 12 |
0,20943927 |
20,79% |
21,26% |
| 13 |
0,22689254 |
22,50% |
23,09% |
| 14 |
0,24434581 |
24,19% |
24,93% |
| 15 |
0,26179908 |
25,88% |
26,79% |
| 16 |
0,27925236 |
27,56% |
28,67% |
| 17 |
0,29670563 |
29,24% |
30,57% |
| 18 |
0,3141589 |
30,90% |
32,49% |
| 19 |
0,33161217 |
32,56% |
34,43% |
| 20 |
0,34906544 |
34,20% |
36,40% |
| 21 |
0,36651872 |
35,84% |
38,39% |
| 22 |
0,38397199 |
37,46% |
40,40% |
| 23 |
0,40142526 |
39,07% |
42,45% |
| 24 |
0,41887853 |
40,67% |
44,52% |
| 25 |
0,43633181 |
42,26% |
46,63% |
| 26 |
0,45378508 |
43,84% |
48,77% |
| 27 |
0,47123835 |
45,40% |
50,95% |
| 28 |
0,48869162 |
46,95% |
53,17% |
| 29 |
0,50614489 |
48,48% |
55,43% |
| 30 |
0,52359817 |
50,00% |
57,73% |
| 31 |
0,54105144 |
51,50% |
60,09% |
| 32 |
0,55850471 |
52,99% |
62,49% |
| 33 |
0,57595798 |
54,46% |
64,94% |
| 34 |
0,59341126 |
55,92% |
67,45% |
| 35 |
0,61086453 |
57,36% |
70,02% |
| 36 |
0,6283178 |
58,78% |
72,65% |
| 37 |
0,64577107 |
60,18% |
75,36% |
| 38 |
0,66322434 |
61,57% |
78,13% |
| 39 |
0,68067762 |
62,93% |
80,98% |
| 40 |
0,69813089 |
64,28% |
83,91% |
| 41 |
0,71558416 |
65,61% |
86,93% |
| 42 |
0,73303743 |
66,91% |
90,04% |
| 43 |
0,75049071 |
68,20% |
93,25% |
| 44 |
0,76794398 |
69,47% |
96,57% |
| 45 |
0,78539725 |
70,71% |
100,00% |
| |
|
|
|
| 50 |
0,87266361 |
76,60% |
|
| 55 |
0,95992997 |
81,92% |
|
| 60 |
1,04719633 |
86,60% |
|
| 65 |
1,13446269 |
90,63% |
|
| 70 |
1,22172906 |
93,97% |
|
| 75 |
1,30899542 |
96,59% |
|
| 80 |
1,39626178 |
98,48% |
|
| 85 |
1,48352814 |
99,62% |
|
| 90 |
1,5707945 |
100,00% |
|
Como se puede ver, para las pendientes que nos afectan a los ciclistas, que en muy rara ocasión exceden del 20%, la diferencia entre los dos métodos de cálculo no es apreciable.
MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA DIFICULTAD DE UN PUERTO DE MONTAÑA
Existen varios métodos para calcular la dureza de un puerto. El más utilizado es el que ofrecen Juanto Uribarri y Ander Guaza en su página web http://www.altimetrias.com/ basado en la suma de un valor numérico por cada kilómetro de recorrido. Ese valor numérico se encuentra tabulado en función de la pendiente media. Para más información, visitar la página antes citada. En la tabla de resumen de características de puertos, me refiero a este resultado como COEFICIENTE DE DIFICULTAD (CD).
Otro método, cuyo resultado llamaré GRADO DE DIFICULTAD (GD), puede ayudarnos a asociar la dificultad de un puerto con la categoría que se le asigna en la Vuelta Ciclista a España. Utilizaremos la siguiente fórmula:
donde H=desnivel acumulado ; PM=pendiente máxima
En función del valor obtenido tenemos las distintas categorías de puertos:
| MINIMO |
MAXIMO |
CATEGORIA |
| 140 |
250 |
1ª ESPECIAL |
| 80 |
140 |
1ª |
| 50 |
80 |
2ª |
| 30 |
50 |
3ª |
| 20 |
30 |
4ª |
CÁLCULO DE PENDIENTES
Existen dos maneras de obtener la pendiente en porcentaje, dependiendo de si tomamos como referencia el desplazamiento real recorrido en la carretera o la proyección de ese desplazamiento sobre la horizontal. El método más extendido, en el que se basan los ciclocomputadores con clinómetro, se basa en la distancia recorrida (la hipotenusa del ángulo recto de la figura). Este es el método que utilizo en esta página, aunque no conviene perder de vista que cualquier forma de medir una magnitud es relativa, en función de la referencia que se use como base para la medida. Por ello expondré aquí los dos métodos y una relación entre los resultados obtenidos con cada uno de ellos.
Para empezar, recordemos las fórmulas básicas de trigonometría:
- La longitud de un cateto es igual a la longitud de la hipotenusa por el seno del ángulo opuesto.
- La longitud de un cateto es igual a la longitud del otro cateto por la tangente del ángulo opuesto.
.Es decir:
h = d · sen E
h = x · tan E
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MÉTODO 1
Es el método más usado. La pendiente se obtiene de dividir la altura entre la distancia recorrida:
P = h / d (x 100) => P = sen E (x 100)
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MÉTODO 2
La pendiente según este método sería la división de la altura entre la proyección horizontal de la distancia recorrida.
P = h / x (x 100) => P = tan E ( x 100)
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Es decir, la relación entre los dos métodos equivale a la relación entre el seno y la tangente de un ángulo.
RELACION ENTRE LOS MÉTODOS
| GRADOS |
RADIANES |
METODO 1 |
METODO 2 |
| 0 |
0 |
0,00% |
0,00% |
| 1 |
0,01745327 |
1,75% |
1,75% |
| 2 |
0,03490654 |
3,49% |
3,49% |
| 3 |
0,05235982 |
5,23% |
5,24% |
| 4 |
0,06981309 |
6,98% |
6,99% |
| 5 |
0,08726636 |
8,72% |
8,75% |
| 6 |
0,10471963 |
10,45% |
10,51% |
| 7 |
0,12217291 |
12,19% |
12,28% |
| 8 |
0,13962618 |
13,92% |
14,05% |
| 9 |
0,15707945 |
15,64% |
15,84% |
| 10 |
0,17453272 |
17,36% |
17,63% |
| 11 |
0,19198599 |
19,08% |
19,44% |
| 12 |
0,20943927 |
20,79% |
21,26% |
| 13 |
0,22689254 |
22,50% |
23,09% |
| 14 |
0,24434581 |
24,19% |
24,93% |
| 15 |
0,26179908 |
25,88% |
26,79% |
| 16 |
0,27925236 |
27,56% |
28,67% |
| 17 |
0,29670563 |
29,24% |
30,57% |
| 18 |
0,3141589 |
30,90% |
32,49% |
| 19 |
0,33161217 |
32,56% |
34,43% |
| 20 |
0,34906544 |
34,20% |
36,40% |
| 21 |
0,36651872 |
35,84% |
38,39% |
| 22 |
0,38397199 |
37,46% |
40,40% |
| 23 |
0,40142526 |
39,07% |
42,45% |
| 24 |
0,41887853 |
40,67% |
44,52% |
| 25 |
0,43633181 |
42,26% |
46,63% |
| 26 |
0,45378508 |
43,84% |
48,77% |
| 27 |
0,47123835 |
45,40% |
50,95% |
| 28 |
0,48869162 |
46,95% |
53,17% |
| 29 |
0,50614489 |
48,48% |
55,43% |
| 30 |
0,52359817 |
50,00% |
57,73% |
| 31 |
0,54105144 |
51,50% |
60,09% |
| 32 |
0,55850471 |
52,99% |
62,49% |
| 33 |
0,57595798 |
54,46% |
64,94% |
| 34 |
0,59341126 |
55,92% |
67,45% |
| 35 |
0,61086453 |
57,36% |
70,02% |
| 36 |
0,6283178 |
58,78% |
72,65% |
| 37 |
0,64577107 |
60,18% |
75,36% |
| 38 |
0,66322434 |
61,57% |
78,13% |
| 39 |
0,68067762 |
62,93% |
80,98% |
| 40 |
0,69813089 |
64,28% |
83,91% |
| 41 |
0,71558416 |
65,61% |
86,93% |
| 42 |
0,73303743 |
66,91% |
90,04% |
| 43 |
0,75049071 |
68,20% |
93,25% |
| 44 |
0,76794398 |
69,47% |
96,57% |
| 45 |
0,78539725 |
70,71% |
100,00% |
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| 50 |
0,87266361 |
76,60% |
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| 55 |
0,95992997 |
81,92% |
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| 60 |
1,04719633 |
86,60% |
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| 65 |
1,13446269 |
90,63% |
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| 70 |
1,22172906 |
93,97% |
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| 75 |
1,30899542 |
96,59% |
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| 80 |
1,39626178 |
98,48% |
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1,48352814 |
99,62% |
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1,5707945 |
100,00% |
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Como se puede ver, para las pendientes que nos afectan a los ciclistas, que en muy rara ocasión exceden del 20%, la diferencia entre los dos métodos de cálculo no es apreciable.
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